教学备注
学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片35）
第十七章勾股定理
171勾股定理第1课时勾股定理
学习目标：1经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用
面积法证明勾股定理，体会数形结合的思想；2会用勾股定理进行简单的计算重点：用面积法证明勾股定理，体会数形结合的思想难点：会用勾股定理进行简单的计算
教学备注配套PPT讲授
2探究点1新知讲授（见幻灯片619）
一、知识回顾
自主学习
1网格中每个小正方形的面积为单位1你能数出图中的正方
C
形AA、B的面积吗A？你又C能想到什么方法算出正方形C的面积呢？B
B
一、要点探究探究点1：勾股定理的认识及验证
1
方法1：补形法把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形3）探：究点2新
方法2：左右易左分图图求图割：：出：法SSS面ccc把积___以___的___斜___三___边___角___为___形___边___和___长___四___的知（2___边0___正讲___形2见___4方授___））___幻形___：___分__灯____割___片___成___右图：Sc__________________________
课堂探究
f想一想12500年前，毕达哥拉斯去老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面，联想到了正方形A，B和C面积之间的关系，你能想到是什么关系吗？
2右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
3在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？每个小正方形的面积为单位1
4正方形A、B、C所围成的直角三角形有怎样的特殊关系？
思考你发现了直角三角形三条边之间的什么结合字母表示出吗？
CA
B
CA
B
三条边之间规律？你能
猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为ab，斜边长为c那么________
活动2接下让我们跟着以前的数学家们用拼图法证明活动1的猜想证法利用我国汉代数学家赵爽的“赵爽弦图”
证明：∵S大正方形＝________，
要点归纳：
S小正方形＝________
S大正方形＝___S三角形＋S，小正方形
勾股定理：如果直角三角形的两直角∴边_长___分__别__为___a__b_____________
那么a2b2c2
公式变形：ac2b2bc2a2，ca2b2
斜边长为c
探究点2：利用勾股定理进行计算典例精析例1如图，在Rt△ABC中，∠C90°（1）若ab5求c（2）若a1c2求b
2
f教学备注3探究点2新知讲授（见幻灯片2024）
变式题1在Rt△ABC中，∠C90°（1）若a：b1：2，c5求a（2）若b15，∠A30°求ac
方法总结已知直角三r