条的组合有
C2100
其中编号为
4k
k

N


的直线互相平
行，编号为4k1的直线都过定点A，所以这100条直线的交点个数最多为
C2100

C225

C225
1

4351

4、四个篮球在水平地面上任意堆放的最大高度应是四个篮球两两相切的
堆放在地面上，其中球心相连形成棱长为24cm的四面体，此四面体的高为
86cm，所以能堆放的最大高度应是2486cm
5、因为点M2m在抛物线y22x上，所以m2，即M22，又焦点
F

12

0

由抛物线的定义知，过点
F、M
且与
l
相切的圆的圆心即为线段
FM
的
垂直平分线与抛物线的交点，这样的交点共有四个，故过点F、M且与l相切
的圆共有四个
6、因为函数ylogcx22的图象恒过点12，故a2b20，即
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1ab1
2
又因为a0b0所以
1a

1b


12
a

b


1a

1b


32

ba

a2b

32

2，
等号当且仅当a2b时成立
7、由
esi
l
cosecosl
si
esi
l
si
ecosl
cos，
设fxexl
x，则fsi
fcos，因为函数fxexl
x在0上是增
函数，所以si
cos0，又因为02，故



4

2


2

34


54

32


32

74


8、如图CD的半径分别为23设MCT则NDT
因为直线MN与CD相切于MN所以
M
N
CTD
NMTMNTNMTMNTMTN
2
2
2
2
由
MT22222222cos
NT
2

33

32

233cos

MT
2

NT2

MN2

MTNT

6
3
MN2322322
注也可用坐标法或平面几何法
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9、由OAOCOBOCOCOAOB0OCAB0OCAB
又点O、A、B同为直线l上的三点，所以OCOA
（1）
设
OA
r1OC
r2xOA
则xOC


2
于是点
A
、
C
的坐标分别为
r1
cos

r1
si




r2
cos

2

r2
si


2



因为点A在椭圆上所以


r12
cosa2
2


r12si
2b2
1

r22


cos2a2

2


r22
si
2b2

2


1

1

r12
1
r22

cos2a2

si
2b2
si
2cos2
ar