里任取一只。取法有

54


2
4
PAC54248
C140
21
PA1PA18132121
15十一将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，3，的概率各为多少？
记Ai表“杯中球的最大个数为i个”i123三只球放入四只杯中，放法有43种，每种放法等可能
对A1：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种。
选排列：好比3个球在4个位置做排列
PA1

4343
2

616
对
A2：必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。放法有
C
23

4

3种。
从
3
个球中选
2
个球，选法有
C
23
，再将此两个球放入一个杯中，选法有
4
种，最后将剩
余的1球放入其余的一个杯中，选法有3种。
PA2

C32
4343

916
f对A3：必须三球都放入一杯中。放法有4种。只需从4个杯中选1个杯子，放入此3个球，选法有4种
PA3
443
116
16十二50个铆钉随机地取来用在10个部件，其中有三个铆钉强度太弱，每个部件用3只铆钉，若将三只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱，问发生一个部件强度太弱的概率是多少？
记A表“10个部件中有一个部件强度太弱”。
法一：用古典概率作：
把随机试验E看作是用三个钉一组，三个钉一组去铆完10个部件（在三个钉的一组中不分先后次序。但10组钉铆完10个部件要分先后次序）
对
E：铆法有
C530

C437

C
344

C233
种，每种装法等可能
对
A：三个次钉必须铆在一个部件上。这种铆法有〔C33

C
347

C
344
C
323
〕×10
种
PA
C33

C
347

C
344


C
323


10

1
000051
C
350

C
347

C
323
1960
法二：用古典概率作
把试验E看作是在50个钉中任选30个钉排成一列，顺次钉下去，直到把部件铆完。（铆钉要计先后次序）
对E：铆法有A530种，每种铆法等可能
对A：三支次钉必须铆在“1，2，3”位置上或“4，5，6”位置上，…或“28，29，30”位置上。
这种铆法有A33A4277A33A4277A33A427710A33A4277种
PA10A33A42771000051
A5300
1960
17十三已知PA03PB04PAB05求PBAB。
解一：
PA1PA07PB1PB06AASABBABAB
f注意ABAB故有
PABPA－PAB07－0502。
再由加法定理，
PA∪BPAPB－PAB0706－0508于是PBABPBABPAB02025
PABPAB08
解二PABPAPBA由已知0507PBA
PBA055PBA2　故　PABPAPBA1
077
7
5
1
PBAB定义PBABB
PBA

5
025
PABPAPBPAB070605
1r