差数列的通项公式，可用不定方程的求解方法来求解．解答：解法一：设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为a
，则a111∵数列5，8，11，…与3，7，11，…公差分别为3与4，∴a
的公差d3×412，∴a
1112（
1）12
1．又∵5，8，11，…与3，7，11，…的第100项分别是302与399，∴a
12
1≤302，即
≤255．又∵
∈N，∴两个数列有25个相同的项．故选A解法二：设5，8，11，与3，7，11，分别为a
与b
，则a
3
2，b
4
1．设a
中的第
项与b
中的第m项相同，
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即3
24m1，∴

m1．
又m、
∈N，可设m3r（r∈N），得
4r1．根据题意得1≤3r≤1001≤4r1≤100解得≤r≤∵r∈N从而有25个相同的项故选A点评：解法一利用了等差数列的性质，解法二利用了不定方程的求解方法，对学生的运算能力及逻辑思维能力的要求较高．10．设S
为等差数列a
的前
项和，若满足a
a
12（
≥2），且S39，则a1（）A．5B．3C．1D．1
8
f让学习更高效
考点：专题：分析：解答：
等差数列的通项公式．计算题．
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根据递推公式求出公差为2，再由S39以及前
项和公式求出a1的值．解：∵a
a
12（
≥2），∴a
a
12（
≥2），∴等差数列a
的公差是2，由S33a19解得，a11．
故选D．点评：本题考查了等差数列的定义，以及前
项和公式的应用，即根据代入公式进行求解．11．（2005黑龙江）如果数列a
是等差数列，则（A．a1a8＞a4a5B．a1a8a4a5）C．a1a8＜a4a5
D．a1a8a4a5
考点：等差数列的性质．分析：用通项公式来寻求a1a8与a4a5的关系．解答：解：∵a1a8（a4a5）2a17d（2a17d）0∴a1a8a4a5∴故选B点评：本题主要考查等差数列通项公式，来证明等差数列的性质．
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12．（2004福建）设S
是等差数列a
的前
项和，若A．1B．1C．2
（
）D．
考点：专题：分析：解答：
等差数列的性质．计算题．充分利用等差数列前
项和与某些特殊项之间的关系解题．解：设等差数列a
的首项为a1，由等差数列的性质可得a1a92a5，a1a52a3，
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∴



1，
故选A．点评：本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前
项和公式以及等差中项的综合应用，已知等差数列a
的前
项和为S
，则有如下关系S2
1（2
1）a
．13．（2009安徽）已知a
为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于（）A．1B．1C．3D．7考点：等差数列的性质．专题：计算题．
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f让学习更高效
分析：根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4r