）A．第10项B．第11项C．第10项或11项二．填空题（共4小题）27．如果数列a
满足：
D．第12项
_________．
28．如果f（
1）f（
）1（
1，2，3…），且f（1）2，则f（100）_________．29．等差数列a
的前
项的和，则数列a
的前10项之和为_________．
30．已知a
是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716．（Ⅰ）求数列a
的通项公式：（Ⅱ）若数列a
和数列b
满足等式：a
（
为正整数），求数列b
的前
项和S
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）1．已知等差数列a
中，a39，a93，则公差d的值为（）A．B．1C．D．1
考点：等差数列．专题：计算题．分析：本题可由题意，构造方程组
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，解出该方程组即可得到答案．
解答：解：等差数列a
中，a39，a93，由等差数列的通项公式，可得
解得
，即等差数列的公差d1．
故选D点评：本题为等差数列的基本运算，只需构造方程组即可解决，数基础题．2．已知数列a
的通项公式是a
2
5，则此数列是（）A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列
5
f让学习更高效
考点：专题：分析：解答：
等差数列．计算题．
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直接根据数列a
的通项公式是a
2
5求出首项，再把相邻两项作差求出公差即可得出结论．解：因为a
2
5，所以a12×157；a
1a
2（
1）5（2
5）2．故此数列是以7为首项，公差为2的等差数列．故选A．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用．如果已知数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项．3．在等差数列a
中，a113，a312，若a
2，则
等于（）A．23B．24C．25
D．26
考点：等差数列．专题：综合题．分析：根据a113，a312，利用等差数列的通项公式求得d的值，然后根据首项和公差写出数列的通项公式，让其等于2得到关于
的方程，求出方程的解即可得到
的值．解答：解：由题意得a3a12d12，把a113代入求得d，
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则a
13（
1）

2，解得
23
故选A点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．4．等差数列a
的前
项和为S
，已知S36，a48，则公差d（A．一1B．2C．3）D．一2
考点：等差数列．专题：计算题．分析：根据等差数列的前三项之和是6，得到这个数列的第二项是2，这样已知等差数列的；两项，根据等差数列的通项公式，得到数列的公差．解答：解：∵等差数列a
的前
项和为S
，S36，r