该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，αβ最大
f18（16分）在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
x2y21的左右顶点为AB，右95
顶点为F，设过点T（tm）的直线TATB与椭圆分别交于点Mx1y1，Nx2y2，其中m0y10y20
22①设动点P满足PFPB4求点P的轨迹
A
O
F
B
1②设x12x2，求点T的坐标3③设t9求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
19．分）（16设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，已知2a2a1a3，数列是公差为d的等差数列①求数列a
的通项公式（用
d表示）
S

②设c为实数，对满足m
3k且m≠
的任意正整数m
k，不等式
SmS
cSk都成立。求证：c的最大值为
92
20（16分）设fx使定义在区间1∞上的函数，其导函数为fx如果存在实数a和函数hx，其中hx对任意的x∈1∞都有hx0，使得
fxhxx2ax1，则称函数fx具有性质Pa
1设函数fxl
x
b2x1，其中b为实数x1
①求证：函数fx具有性质Pb求函数fx的单调区间3已知函数
gx
具
有
性
质
P2
，
给
定
x1x2∈1∞x1x2设m为实数，mx11mx2，β1mx1mx2，α
且α1β1，若gαgβgx1gx2求m的取值范围
f二、填空题1121011
13
132
305167638219（39，39）
1
23
21

1227131
3233
二、解答题15解：（1）AB35AC11求两条对角线长即为求ABAC与ABAC，由ABAC26，得ABAC210，由ABAC44，得ABAC42。（2）OC21，∵ABtOCOCABiOCtOC，易求ABiOC11，OC5，所以由ABtOCOC0得t
22
11。5
16解：∵PD⊥平面ABCD，PD⊥BC，BC⊥CD，BC⊥面PCD，BC⊥PC。（1）∴又∴∴（2）设点A到平面PBC的距离为h，
11∵VAPBCVPABC∴S△PBChS△ABCiPD33
容易求出h2
f17
18解：（1）由题意知F20，A30，设Pxy，则
x22y2x32y24
化简整理得x
9215120代人椭圆方程分别求出M2，N3339
①②
（2）把x12，x2直线AMy
1x335直线BNyx36910①、②联立得T77
（3）T9m，直线TAy
m3m28040x3，与椭圆联立得M2212m80mr