2010年江苏高考数学试题
一、填空题1、设集合A113，Ba2a2A∩B3，则实数a______▲________2、设复数z满足z23i6i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间50中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数fxxexaexx∈R，是偶函数，则实数a_______▲_________R
频频006005004003002001长长mO510152025303540组组
6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线双曲线右焦点的距离是___▲_______
x2y21上一点M，点M的横坐标是3，则M到412
7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
←
1开始S←1
←1S←S2
否S≥33是输出S结束
8、函数yx2x0的图像在点akak2处的切线与x轴交点的横坐标为ak1k为正整数，116，a则a1a3a5____▲_____9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____10、定义在区间0

π
过点P作PP1上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交点为P，2
f⊥x轴于点P1直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为_______▲_____11、已知函数fx▲____
x21x≥01x0
则满足不等式f1xf2x的x的范围是____
2
x2x312、设实数xy满足3≤xy≤8，≤≤9，则4的最大值是_____▲____yy
2
bc，13、在锐角三角形ABC，B、的对边分别为a、、A、C▲
ba
ata
Cta
C6cosC，则__bta
Ata
B
1、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S
2梯形的周长）则S的最小值是_______▲_______梯形的面积
二、解答题15、（1分）在平面直角坐标系xOy中，点A12B23C211求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长2设实数t满足ABtOCOC0，求t的值16、（1分）如图，四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PDDCBC1AB2AB∥DC，∠BCD9001求证：PC⊥BC2求点A到平面PBC的距离
P
来源高考资源网
E
D
C
D
AB
βB
αAd
17、（1分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度hm，仰角∠ABEα，∠ADEβ1该小组已经测得一组α、β的值，ta
α12ta
β120请据此算出H的值2r