成都起航教育个性化教育教案
教师
学生
年级
科目：奥数
时间年月日倍数问题
课次：
一、教学目的与考点分析
1、倍数问题解法技巧：先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它
几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
2、倍数问题解题关键：确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个
标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
3、熟练掌握倍数的各类应用题。
4、和倍问题的数量关系是：
和数÷（倍数＋1）较小数
较小数×倍数较大数
5、差倍问题的数量关系是：
差数÷（倍数－1）较小数
较小数×倍数较大数
二、教学内容及步骤
倍数问题
【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－188厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋2630厘米。
练习1：1两根绳子一样长，第一根用去65米，第二根用去09米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？
【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×318本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）12本，乙组原来有12＋618本，甲组原来有18×354本。
循序而渐进熟读而精思
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练习2：1原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同学？
【思路导航】因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×26个苹果最后就一起分完。可每组分4个苹果，少分6－42个，所以有8组同学，全班有7×856人。
练习3：1高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？
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