m
x4si
2x
2
x2
x2
2

。。
18、曲线yx2x1在x2处的切线方程是
三、解答题（7小题，每题10分，第24、25题为选作题，共60分）19、已知O（0，0），A（0，5），B（6，3），AD⊥OB于D，求ADB的面积。
20、设函数fxlogaax1a0且a1。1）当x为何值时，有fx1。2）求方程f2xf1x的解。
21、已知

2

2
x0si
xcosx
15
。1）求si
xcosx的值；2）求
si
2x2si
x1ta
x
的值。
3
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22、已知椭圆C与双曲线3x25y215共焦点，且长轴长为6，设直线yx2交椭圆于A、B两点。段AB的长度。1）求椭圆的方程。2）求线段AB的中点坐标及线
23、已知函数fxa1xa2x2a
x
Z且fx图像过点1
2①求数列a
的通项公式②设a
log2b
求limb1b2b
值。

第24、25两题为选作题，考生可以任选一题作答，如果两题都作了答，只能以第24题为记分题。24、已知某100件产品中有10件次品，今从这些产品中任取3件进行抽样检查，每次取一件，共取3次。1）若检查后放回，求取到的3件产品中正好有2件次品的概率。2）若检查后不放回，求取到的3件产品中至少有2件次品的概率。
25、某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长12，粮食总产量平均每年增长4，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，求1）y关于x的函数解析式。2）在今后的第几年内人均一年占有粮食才能超过500千克。
4
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参考答案
一、选择题：1、D2、B3、A4、D5、A、6、C7、B8、B9、D10、C二、填空题11、xx2或x0或x115、59416、04217、4三、解答题19、如图，设D（xy）有ADOB，6x3y50……①又ODOB，3x6y0……②由①、②得x2y1D（2，1）
AD
1
12、1
13、1i
14、
x
2

y
2
1
16
9
18、5xy50yAODBx
24DB42SADBDBAD10
2
20、1）logaax11
当a1时，ax1axlogaa1
当0a1时，0ax1alogaa1x02）f1xlogaax1

又f2xf1xa2x1ax1ax2
ax2ax20

当a1时，xloga2；当0a1时，xloga221、1）

2
x0si
xcosx
15
si
xcosx
122575
（si
xcosx）212si
xcosx
si
2x2si
1ta
x
2
4925
si
xcosx
2）
x

2si
xcosxsi
x1si
xcosx

2si
xcosxcosxsi
xcosr