第7讲计数问题（二）几何计数
教学目标
1、掌握解几何图形计数问题的原理和方法。2、培养学生思维的条理性和严密性。3、让学生发挥想象力、创造力。
教学重点
加法原理、乘法原理在几何计数问题中的灵活运用。
教学难点
立体图形的计数问题。
教具准备
1、课件1）PPT；2）“引入”部分、“例2”和、5”“例、“例6”flash动画。
f1、数线段公式：端点数×段数÷22、数正方形，分类时注意组成正方形
内容概述
的元素个数为平方数。3、数长方形公式：长的线段数×宽的线段数4、数立体图形，是在数平面图形的基础上多考虑一个厚度。
1、计算一类对象所含个体的数目叫做计数问题。2、解决计数问题的一般方法是：先分
上次课回顾
类，然后逐类分步；综合运用加法原理和乘法原理来求解。3、分类时，要先确定分类标准；分步时，要注意各步之间的衔接。4、注意做到不重复、不遗漏。
教学过程
f环节一：
教学目标：激发学生对图形计数问题产生浓厚的学习兴趣。引入
引入
有一个金字塔，它的主视图如下图是由许多相同的小正三角形组成的，数一数，图中共有多少个正六边形。
【讲解过程】1、师生共同审题；理解题意。2、动画演示，形象引导分析方法。4、学生自己列式解答：分类：一、边长为1段的正六边形123410（个）二、边长为2段的正六边形1个。根据加法原理共有10111（个）
环节二：
关于线段和角的计数教学目标：了解加乘原理在线段和角上的应用，巩固分类思想。
例1
下图中有多少条线段？
【讲解过程】1、学生自己读题，并画出图形。2、小组讨论，分析解题思路。3、教师引导，寻找正确分类方法。
f4、介绍标号法，同时解释分类依据；介绍公式法，并解释公式来由。5、解答：方法一、标号法方法二、公式法1234515条6×5÷215（条）
6、小结：分类，是图形计数的灵魂。
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（巩固拓展：一米长的线段AB中间有10个等分点，在构成的所有线段中求长度在米和
1米之间的线段的条数。）2
Ａ【讲解过程】1、学生独立审题，理解题意；2、组织讨论：确定要求线段的长度3、指名学生回答所有线段的条数。
Ｂ
4、一米长的线段AB中间有10个等分点，把线段分成了相等的11份，图中长度在
11米和米之间的线段可以是图中的3份或4份。42
3份的线段有9条，4份的线段有8条，一共17条。
例2
下列各图中各有多少个小于180°的角？
【讲解过程】1、师生共同读题。2、学生分组讨论，找出可行的分类方法r