（3）根据函数图象，求不等式＞2x1的解集；和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），
（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
变式一：已知反比例函数
图象过第二象限内的点A（2，m）AB⊥x轴于B，的图象上
Rt△AOB面积为3，若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数另一点C（
，），（1）反比例函数的解析式为（2）求直线yaxb的解析式；，m，
；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
f变式二：已知反比例函数
图象过第二象限内的点A（2，m），AB⊥x轴于的图
B，Rt△AOB面积为3，若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数象上另一点C（
，），（1）求反比例函数的解析式和直线yaxb解析式；2求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
题型四：已知二次函数yax2bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
f变式一：如图，已知直线y3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线yx2bxc经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
变式二：如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
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