已知双曲线的渐近线方程为y±2x，且与椭圆（
x2y21有相同的焦点，则其焦点坐标为_________双曲线的方程是____________4924
（201111）13．2011年石景山期末理11）已知直线x2y20经过椭圆（的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为
x2y21ab0a2b2
，离心率为
（201112）14．2011年海淀期末理12）如图，已知AB10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每（组同心圆的半径分别是1，2，3，…，
，…利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是eMeNeP则它们的大小关系是（用“”连接）
（201114）15．2011年海淀期末理14）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点定义Px1y1、（
Qx2y2两点之间的“直角距离”为dPQx1x2y1y2若点A13，则
dAO
；已知点B0，点M是直线kxyk30k0上的动1
2
f点，dBM的最小值为

（19）已知椭圆162011年东城区期末文19）
x2y2321ab0的长轴长为4，且点1在椭圆上．（Ⅰ）2ab2
求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于AB两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．
x2y21719）17（2011年东城区期末理19）设AB分别为椭圆221ab0的左、右顶点，椭圆的长轴长为ab
4，且点1
3在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P为直线x42
上不同于点40的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形．
18．（201120）18．2011年房山区期末文20）已知椭圆（
x2y2321（ab0）的离心率e，椭圆上任意一点到椭圆2ab2
的两个焦点的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为（a，0）（Ⅰ）求椭．圆的标准方程；（Ⅱ）若AB且QAQB4，求y0的值．
42，求直线l的倾斜角；Ⅲ若点Q0y0在线段AB的垂直平分线上，5
x2y219）19（2011年东城区示范校考试文19）已知A（1，1）是椭圆22＝1（ab0）ab
上一点，F1F2是椭圆的两焦点，且满足AF1AF24．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点CD是椭圆上两点，直线ACAD的倾斜角互补，求直线CD的斜率．
x2y220．2011（2018）20．2011年西城期末理18）已知椭圆221（ab0）的右焦点为F230，（ab
离心率为e（Ⅰ）若e
3，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线ykx与椭圆相交于A，B两2
点，MN分别为线段AF2BF2的中点若r