北京圆锥曲线经典习题1（1（2011年东城区期末文7）已知斜率为2的直线l过抛物线yax的焦点F，且与
2
y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）
A．y4x
2
B．y8x
2
C．y4x或y4x
22
D．y8x或y8x
22
x2y2（202．2011年房山区期末文7）已知双曲线221a0b0的一条渐近线方程是y3x，它的一（2011ab
个焦点在抛物线y8x的准线上，则双曲线的方程为（
2
）D．
A．x
2
y213
B．
x2y213
C．
x2y21412
x2y21124
（20113．2011年朝阳期末文7）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭（圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（A．21）
B．
212
C．22
D．
22
4（4（2011年昌平期末理6）已知ABC的顶点B、C在椭圆椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A23B6C43
x2y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且3
D12
x2y21，对于任意实数k，下列直线被椭5（2011年海淀期末理7）已知椭圆E：2011m4
圆E所截弦长与l：ykx1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（．．．A．kxyk0B．kxy10C．kxyk0D．kxy20
2213）6（2011年东城区期末理13）已知双曲线kxy1的一条渐近线与直线2xy10垂
直，那么双曲线的离心率为
；渐近线方程为
．
13）7（2011年东城区期末文13）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为．
x2y2（201113）8．2011年西城期末文13）已知双曲线221的离心率为2，它的一个焦点与抛物（ab
1
f线y8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_
222
_____；渐近线方程为_______
（201113）双曲线Cxy1的渐近线方程为_____；若双曲线C的右顶点为A，A过9．2011年西城期末理13）（的直线l与双曲线C的两条渐近线交于PQ两点，且PA2AQ，则直线l的斜率为_____。10．（201113）10．2011年朝阳期末理13）已知点F1，F2分别是双曲线（
xy21a0b0的左、右焦点，过F12ab
2
2
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
（201111）11．2011年海淀期末文11）椭圆（焦点也为F，则其标准方程为
x2y21的右焦点F的坐标为2516

则顶点在原点的抛物线C的
（201113）12．2011年昌平期末理13）r