中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为边BC上的中线．1若a＝4，b＝2，AD＝1，求c的长；→→2若ABAD＝c2，求角B的大小．
f17本小题满分14分π如图，是一个扇形花园，已知该扇形的半径长为400米，∠AOB＝，且半径OC平分2∠AOB现拟在OC上选取一点P，修建PO，PA，PB三条路供游人行走观赏，设∠PAO＝α1将PO，PA，PB三条路的长度之和表示为α的函数fα，并写出此函数的定义域；2试确定α的值，使得函数fα的值最小．
f18本小题满分16分x2y2如图，已知F1，F2分别是椭圆C：2＋2＝1ab0的左、右焦点，P－2，3是椭圆Cab上的一点，且PF1⊥x轴．1求椭圆C的方程；2设圆M：x－m2＋y2＝r2r0．→→→→①设圆M与线段PF2交于两点A，B，若MA＋MB＝MP＋MF2，且AB＝2，求r的值；②设m＝－2，过点P作圆M的两条切线分别交椭圆C于G，H两点均异于点P．问：是否存在这样的正数r，使得G，H两点恰好关于坐标原点O对称？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由．
f19本小题满分16分若对任意实数k，b都有函数y＝fx＋kx＋b的图象与直线y＝kx＋b相切，则称函数fxx为“恒切函数”．设函数gx＝ae－x－pa，a，p∈R1讨论函数gx的单调性；2已知函数gx为“恒切函数”．①求实数p的取值范围；3②当p取最大值时，若函数hx＝gxex－m也为“恒切函数”，求证：0≤m参16考数据：e3≈20
f20本小题满分16分在数列a
中，已知a1＝1，a2＝λ，并满足：a2k－1，a2k－1＋1，a2k－1＋2，…，a2k是等差数列其中k≥2，k∈N，且当k为奇数时，公差为d；当k为偶数时，公差为－d1当λ＝1，d＝1时，求a8的值；2当d≠0时，求证：数列a2
＋2－a2
∈N是等比数列；3当λ≠1时，记满足am＝a2的所有m构成的一个单调递增数列为b
，试求数列b
的通项公式．
f2018届高三年级第三次模拟考试十六数学附加题本部分满分40分，考试时间30分钟21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A选修41：几何证明选讲本小题满分10分如图，已知半圆O的半径为5，AB为半圆O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作半圆O的切线PC，切点为C，CD⊥AB，垂足为D若PC＝2PA，求CD的长．
B选修42：矩阵与变换本小题满分10分已知矩阵M＝
2a的属于特征值1的一个特征向量为1，求矩阵M的另一个特征0b1r