2018届高三年级第三次模拟考试十六数学满分160分，考试时间120分钟参考公式：1锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面积，h为高．3圆锥侧面积公式：S＝πrl，其中r为底面半径，l为母线长．1
1
2样本数据x1，x2，…，x
的方差：s2＝∑x－x，其中x＝∑xi
i＝1
i＝1i一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1已知A＝－∞，m，B＝1，2，若BA，则实数m的取值范围为__________．a＋i2设复数z＝i为虚数单位为纯虚数，则实数a的值为__________．1＋i3设数据a1，a2，a3，a4，a5的方差为1，则数据2a1，2a2，2a3，2a4，2a5的方差为__________．4一个袋子中装有2个红球和2个白球除颜色外其余均相同，现从中随机摸出2个球，则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为__________．π15“x＝2kπ＋，k∈Z”是“si
x＝”成立的__________条件．填“充62分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”6运行如图所示的算法流程图，则输出S的值为__________．x2y27若双曲线2－2＝1a0，b0的两条渐近线与抛物线y2＝4x交于O，abP，Q三点，且直线PQ经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为__________．8函数fx＝l
1－3－x的定义域为__________．9若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为__________．10已知函数fx＝3si
ωx＋φ－cosωx＋φω0，0φπ为偶函数，且其图象的两条ππ相邻对称轴间的距离为，则f－8的值为__________．211设数列a
的前
项和为S
，若S
＝2a
＋
∈N，则数列a
的通项公式为a
＝__________．π12如图，在△AB1B8中，已知∠B1AB8＝，AB1＝6，AB8＝4，B2，3B3，B4，B5，B6，B7分别为边B1B8的7等分点，则当i＋j＝91≤i≤8→→时，ABiABj的最大值为__________．ax0＋by0＋c13定义：点Mx0，y0到直线l：ax＋by＋c＝0的有向距离为已知点A－1，a2＋b20，B1，0，直线m过点P3，0，若圆x2＋y－182＝81上存在一点C，使得A，B，C三点到直线m的有向距离之和为0，则直线m的斜率的取值范围为__________．14设△ABC的面积为2，若角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则a2＋2b2＋3c2的最小值为__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
f15本小题满分14分如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，M，N分别是棱A1D1，D1C1的中点．求证：1AC∥平面DMN；2平面DMN⊥平面BB1D1D
16本小题满分14分在△ABCr