直角三角形的性质与判定练习题
一、填空题
1在Rt△ABC中，∠C90°，a1
①∠A30°b＿＿c＿＿②∠A45°b＿＿c＿＿。
2一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端
沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动
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A9分米
B15分米
C5分米
D8分米
3已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为
，面积为
。
4△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（
）21世纪教育网
A．42
B．32
C．42或32
D．37或33
5有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树
梢上发出友好的叫声，它立刻以4ms的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少达大树和伙伴在一起来源21教育网
秒才可能到
6．有一个角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________
7．在△ABC中，若a2b2－c2，则△ABC是
三角形，
是直角；
8．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为
，此三
角形的形状为
。2
9．在Rt△ABC中，∠C90°
①若a3，c5，则b___________；②若a5，b12，则c___________；
③若c25，b7，则a__________；④a8，b15，则c
。
10已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是
11．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，则这个等腰三角形面积为
。
12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
13．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平
方米18元，请你计算一下最少费用是多少21世纪教育网
D
13m5m
A
C
B
14．已知△ABC的三边长分别为1，3，2，则△ABC是
三角形
15．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为

16如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长是

17．在直角三角形中，两锐角之比为12，则两锐角的度数分别为
．
18．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S14，S28，
则S3
；以RtABC的三边向外
作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，
则S1，S2，S3三者之间的关系为

f19．如图，△ABC中，∠C90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AEEB，DEDC，B的度数
为
．
20．如图，△ABC中，∠C90°，ACBC，AD平分∠BAC，BD，BC6，则△ABC的周长是
．
21．如图，在△ABC中，∠A90，BD是角平分线，若ADm，BC
，则△BDC的面积为
．
A
E
B
D
C
第19题
第20题
D
B
EC
第21
题
22如图，将一根长24cm的筷子，置于底r