第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、填空题（每小题5分，共60分）1、计算：015÷21×56___________。
五年级第2试
2、151151115……1111111115____________。
3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。若用这个自然数除以6，得余数____________。
4、数一数，图1中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：11×11×1×1，648×84×4×4。那么在1000以内的自然数中，这样的数有________个。
f6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是___________。
7、如图2，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有_______个白子。
8、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过____分钟，乙到达_____A地。
9、如图3，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3次，得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。18
f10如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水。根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。
11将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，……个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1），（35），（7911）（1315），（17），（1921），（232527），（2931），（33）……则最后一个括号内的各数之和是_____。
12当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大____________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是___________岁。57，31
f二、解答题（每小题15分，共60）每题都要写出推算过程。13如图，大、小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不用写解答过程。）
14甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。又r