APM≌EPN（ASA），……………………………………5分∴APPE……………………………………6分法二：连AE，由ABCAPE90，
B、P两点都在以AE为直径的圆上，2分∴ABPAEP3分∵四边形ABCD是正方形，
∴ABP45，∴AEP45，∴EAP45
EAPAEP5分
∴APPE……………………………………6分（Ⅱ）法一：∵四边形ABCD是矩形，∴BAD90，又∵PBM90，∴PM∥AD，∴BPM∽BDA，∴
PMBP，……………………………………7分ADBD
同理，
PMADPM∴PN
∴
PNBP，CDBDPN，CDAD63，……………………………………9分CD42
∵AMPENP90，MPAEPN，∴APM∽EPN……………………………………10分∴
APPM……………………………………11分PEPN
∴APPE32为定值…………………………………12分法二：连AE，由ABCAPE90，
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B、P两点都在以AE为直径的圆上，8分ABPAEP，9分
ta
ABPta
AEP
APAD11分，ta
ABPAEABAPAD3∴12分AEAB2（或证明AEP∽ABD）
∵ta
AEP14本小题主要考查勾股定理、解直角三角形等基础知识，考查应用意识、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分14分．解：在ΔABD中作BCDA于点C…………………2分在RtABC中，AB16，BAC45
BCAC82……………………………………3分CDADAC1428262………………………………4分
依题意，以点D为圆心，12海里为半径的圆形区域为暗礁区域………………5分∵6212所以，如果渔船不改变航线继续航行，有触礁危险……………………………6分在BC上取点E使得ED12，连接AE，ED在RtCED中，ED12，CD62所以，CE2ED2CD2
CE62……………………………8分
在RtCEA中，AE2CE2AC2
AE102……………………………9分
所以，在RtCEA中，si
EAC
CE3AE5
EAC3652
……………………………11r