是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．
8如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是
45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为
度．
9若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式
kx3b0的解集为
．
10观察下列等式：132332，13233362，13233343102，…，根据上述规律，第五个等式为________________．
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M
11如图，AB是⊙O的直径，AB8，点M在⊙O上，，P是MAB45，N是劣弧MB的三等分点（靠近点B）直径AB上的一动点，则PMN周长的最小值为__________．
APO
N
B
12定义二次函数的图象与直线yx交点的横坐标为二次函数的不动点已知二次函数
1yx23m
x2m
有唯一的不动点，若m3且m
0，则
的取值范围4
是
三、解答题（本大题共3小题，满分40分．）
13（本小题满分13分）已知四边形ABCD，点E在边BC上，P为对角线BD上的动点，满足APPE（Ⅰ）当四边形ABCD为正方形时（如图1），求证：PAPE；（Ⅱ）当四边形ABCD为矩形，且AD6，CD4时（如图2），试探究APPE是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由
14（本小题满分13分）如图，海中有一小岛D，它周围12海里内有暗礁一艘巡逻船在D岛海域例行巡逻，某时刻航行至A处时，测得其东北方向与它相距16海里的B处有一渔船，且D岛位于巡逻船正东142海里处观测中发现，此渔船正以每小时4海里的速度沿正南方向航行如果渔船不改变航线继续前行，有没有触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，巡逻船的速度至少为多少时，才能将该渔船拦截在暗礁区域之外，并确定此时巡逻船的航向（参考数据：si
365206，si
530808）
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