2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理北京卷
本试卷共5页150分考试时长120分钟考试生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共40分一、选择题共8小题。每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项1．已知集合Ax∈R3x2＞0Bx∈R（x1）x3＞0则A∩BA（，1）B（1，
22）C（3）D3332，利用二次不等式可得Bxx1或x3画出数3
【解析】和往年一样，依然的集合交集运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为AxR3x20x
轴易得：ABxx3．故选D．【答案】D2．设不等式组
0x2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标0y2
原点的距离大于2的概率是（A）
4
（B）
2
2
（C）
6
（D）
44
【解析】题目中
0x2表示的区域如图正方形所示，而动点D0y2
可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此
1222244，故选D。P224
【答案】D3．设a，b∈R。“a0”是“复数abi是纯虚数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】当a0时，如果b0同时等于零，此时abi0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果abi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a0，因此想必要条件，故选B。【答案】B4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
fA2
B4
C8
D16
【解析】k0，s1k1，s1k2，s2k2，s8，循环结束，输出的s为8，故选C。【答案】5如图∠ACB90，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E则ACECBADDBBCECBADABCADABCDDCEEBCD
【解析】在ACB中，∠ACB90，CD⊥AB于点D，所以CDADDB由切割线定理
2
的CDCECB所以CECBADDB。
2
【答案】A6从0，2中选一个数字从135中选两个数字组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为A24B18C12D6【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析3种选择，之后十位2种选择，最后百位2种选择，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位3种情况，十位2种情况r