初二（下）数学专题学案：反比例函数中面积问题
热身练习：
1如图4，一次函数y＝kx＋b与反比例函数ym的图象交于A23B32，过点Bx
作BC⊥x轴，垂足为C，则S△ABC
2如图3，已知A42B24是一次函数y＝x2的图象和反比例函数y8的图象的x
两个交点，则△AOB的面积是
；若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是12，
则OP的长是
．
3反比例函数y6与y3在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别
x
x
交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为
4如图，两双曲线y＝kx与y＝－6x分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y＝
－6x上一点，C是y＝kx上的点，线段BC⊥x轴于点D，且3BD＝2CD，则△ABC的面积为__________．
y
A
C
D
O
x
B
（第4题）
例题讲解：
例1如图，在平面
直角坐标系中，正比
例函数y3x与反比例函数yk的图象交于A，x
标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．
B两点，点A的横坐
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P是反比例函数yk图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点Px
的坐标．
例2如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝43x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝kx的图像在第一象限经过点A．
（1）求点A的坐标以及k的值：
f（2）点P是反比例函数ykx（x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．
y
y
A
A
DB
OC
x
O
x
备用图
小结与思考：
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