《二次根式》复习指导
一、考点精析1、二次根式的定义：
一般地，式子（a≥0）叫做二次根式。“”叫做二次根号，二次根号下的“a”叫做被开方数。2、二次根式的意义二次根式（a≥0），就是指非负数a的算术平方根。由算术平方根的性质可知，当a≥0时，有意义；当a＜0时，因为负数没有平方根，所以没有意义。3、怎样判定一个式子是不是二次根式。判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：
（1）带二次根号“”。（2）被开放数不小于0只要同时满足这两个特征，它就是二次根式；否则，不满足其中任何一个特征，它就不是二次根式。4、最简二次根式：符合①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式。5、同类二次根式：化成最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。6、二次根式的性质（1）（）a（a≥0）
a（a≥0）（2）a（a＜0）（3）（a≥0b≥0）
（4）aa（a≥0b＞0）bb
7、二次根式的乘除法（1）算术平方根的性质：a（a≥0）
f对于二次根式的化简，将根号内的完全平方式开出根号时，一般先要加上绝对值的符合，然后再根据a的符号进一步化简，用进行过渡，可以避免发生错误。（2）二次根式的乘法：（a≥0b≥0）
（3）二次根式的除法：aa（a≥0b＞0）bb
8二次根式的加减法二次根式的加减；就是合并同类二次根式二次根式加减法的一般步骤：（1）将每一个二次根式化为最简二次根式（2）找出其中的同类二次根式（3）合并根式二次根式
9二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样
10本节考察的试题往往以大题（混合运算）的形式出现，解答题要注意步骤及每一步的依据，要特别熟悉二次根式的性质及＋－m－
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二、命题趋势
1、能熟练地掌握二次根式的概念和性质。2、能根据二次根式的性质熟练的化简二次根式。多在填空题、选择题中出现，解答题中也较常见。熟练掌握二次根式的运算，会将分母含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化，会解与二次根式有关的化简求值题。二次根式的混合运算，及分母有理化在中考试卷中出现的频率较多，题型选择题、填空题和计算题，难度相对大一些，属于中档题较多。三、思想方法1、分类讨论思想；2、转化与化归思想；3、方程思想。四、典型题型1、二次根式有意义的条件
例1当x______时，二次根式x3在实数范围内有意义。
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