★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力B级要求错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t2解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升在匀加速运动过程中加速度为a
Fmmg1208×10ms25ms2m8
末速度vt
Pm120010msFm120
vt10s2sa5vt1025m2a2×5
2
上升的时间t1
上升高度为h
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为vm
PmFm120015msFmg8×101212mvmmvt2211mvm2mvt222
外力对物体做的总功WPmt2mgh2动能变化量为ΔEk
由动能定理得Pmt2mgh2
代入数据后解得t2575s，所以tt1t2775s所需时间至少为775s●锦囊妙计机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动其解题关键在于逐步分析v、a、F、p间关系，并把握由起动到匀速的临界条件Ff，即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为：（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a0）匀速，在此过程中，F牵、v、
2
fa的变化情况：
v↑F
PFf↓a↓当a0时vm←机车做变加速直线运动→
所以汽车达到最大速度时a0，FfPFvmfvm
即Ff时v达到最大vm保持vm匀速运动
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）（a0）匀速各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：FfFfp↑F定v↑当PP额时，a定定≠0a定mm即P随v增大而增大所以v还要增大，但是P已经不能变大，保持P额即F一定
↓v↑F↓fa↓mFP额
当a0时，v达到最大vm此后保持匀速运动
●歼灭难点训练1（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率
v匀速飞行时，发动机的功率为A
pB2
pC
2pD
3p2（★★★★）质量为500×105kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5mi
行驶225kmr