第三讲：因式分解
姓名：_________日期：_________
课前热身
1．下列多项式能分解因式的是A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y2B．x2－5x＋6＝x－2x－3D．x2－5x＋6＝x＋2x＋3B．x2＋2x－1＝x－1D．x2－4x＝xx＋2x－2
2．下列式子变形是因式分解的是A．x2－5x＋6＝xx－5＋6C．x－2x－3＝x2－5x＋63．下列各因式分解正确的是
A．－x2＋－22＝x－2x＋2C．4x2－4x＋1＝2x－124．因式分解：①a2－b2＝______________③4x2－2x＝______________⑤2x2＋4x＋2＝___________⑦ab3－4ab＝______________
②m2－6m＋9＝______________④2x2－8＝______________⑥a－6ab＋9ab2＝______________⑧x3－4x2－12x＝______________
5．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab，把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A．a＋b2＝a2＋2ab＋b2B．a－b2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝a＋ba－bD．a＋2ba－b＝a2＋ab－2b26．若m2－
2＝6且m－
＝3，则m＋
＝________7．分解因式x－12－2x－1＋1的结果是A．x－1x－2B．x2C．x＋12D．x－22
x2－2xy＋y28．已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值．x2－y2
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f知识回顾
一、因式分解的定义：1、把一个式化为几个整式运算。的形式，叫做把一个多项式因式分解。
2、因式分解与整式乘法是
3、判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。
二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：mambmc①公因式的选择可以是单项式，也可以是系数的，相同字母的。，不能漏掉。。，都遵循一个原则：取
②提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为
③提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：a2－b2②完全平方公式：a2±2abb2。。
③运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面的a与b。如：x2－x
11符合完全平方公式形式，而x2－x就不符合该公式的形式。42
3、十字相乘法：x2pqxpq三、因式分解的一般步骤1、一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先2、二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用。法来分解。
3、三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。
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