北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：概率
I卷
一、选择题
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是
）
A．1999
【答案】D
B．11000
C．9991000
D．12
2．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则
一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为pp≠0，发球次数为X，若X的数学期望EX175，
则p的取值范围是
A．0，172
B．172，1
C．0，12
D．12，1
【答案】C3．一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为

A．1－
3π12
B．1－
3π24
C．
3π12
D．
3π24
【答案】B
4．数据a1a2a3a
的方差为2，则数据2a12a22a32a
的方差为（）
A．22
B．2
C．22
D．42
【答案】D
5．在线段0，3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（）
A．34
B．23
C．12
D．13
【答案】B
6．从12345中随机选取一个数为a，从123中随机选取一个数为b，则ba的概率是
A．45
B．35
C．25
D．15
【答案】D
7．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为08，有4台这种型号的自动机床各自独立
工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）
A．01536
B．01808
C．05632
D．09728
【答案】D
8．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参加1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是
用心爱心专心
1
fA．316
B．19
C．356
D．16
【答案】D
9．在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到
油层面的概率是
）
A．140
【答案】C
B．125
C．1250
D．1500
10．随机变量Y～B
p，且EY36DY216，则此二项分布是）
A．B409B．B904
C．B1802D．B3601
【答案】B
11．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一
个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
12．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道
题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为（）
A．9r