高中奥林匹克物理竞赛解题方法之八作图法Page1
例1如图81所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（）
A．增大
B．先增大后减小
C．减小
D．先减小后增大
解析球在三个力的作用下处于平衡，如图81甲所示当球上升时，θ角增大，可用动态的三角形定性
分析，作出圆球的受力图（如图81甲）从图可见，当球上升时，θ角增大，墙对球的支持力增大，从而球对
墙的压力也增大故选A正确
例2用两根绳子系住一重物，如图82所示绳OA与天花板间夹角θ不变，
当用手拉住绳子OB，使绳OB由水平方向转向竖直方向的过程中，OB绳所受的拉力
将（）
A．始终减小
B．始终增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
解析因物体所受重力的大小、方向始终不变，绳OA拉力的方向始终不变，又因为物体始终处于平
衡状态，所受的力必然构成一个三角形，如图82甲所示，由图可知OB绳受的拉力是先减小后增大可
知答案选C
例3如图83所示，质量为m的小球A用细绳拴在天花板上，悬点为O，小球靠在光滑的大球上，
处于静止状态已知：大球的球心O′在悬点的正下方，其中绳长为l，大球的半径为R，悬点到大球最高点的距离
为h求对小球的拉力T和小球对大球的压力
解析力的三角形图和几何三角形有联系，若两个三角形相似，则可以将力的三角形与几何三角形联系
起来，通过边边对应成比例求解以小球为研究对象，进行受力分析，如图83甲所示，小球受重力mg、
绳的拉力T、大球的支持力FN，其中重力mg与拉力T的合力与支持力FN平衡观察图中的特点，可以看出
力的矢量三角形ABC与几何三角形AOO′相似，即：
TmglhR
FNmgRhR
所以绳的拉力：TlmghR
小球对大球的压力FN
FN

RmghR
例4如图84所示，质点自倾角为α的斜面上方定点O沿光滑的斜槽从静止开始下滑，为使质点在最短时间内从O点到达斜面，斜槽与竖直方向的夹角β应等于多少？
解析如图84甲所示，以经过O点的竖直线上的一点O′为圆心，OO′为半径作圆，并使该圆与斜面恰好相切于A点，与OO′延长线交于B点已知从O点由静止出发沿倾角不同的光滑斜面下滑的质点，到达圆周上不同点所需时间相等，显然，质点沿OA方向从静止开始滑到斜面上所需时间比沿其他方向滑到斜面上所需时间短
连接O′A，由几何关系得：∠AO′Bα所以所用时间最短时，斜槽与竖直方向的夹角βα2所题也可用极限法求解，读者可试试
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