学习委员，已
知丙比、学习委员的年龄大，甲与团支书的年龄不同，团支书比乙的年龄小，据此推断
班长是
．
15．（5分）若数列a
满足a1＝1，且对于任意的
∈N都有a
1＝a
1，则
＝
．
16．（5分）如图所示，在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，
B1C1的中点，过A，E，F三点作该正方体的截面，则截面的周长为
．
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f三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
，且∥，B为锐角．（1）求角B的大小；（2）设b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，
，
PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角APBC为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
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f19．（12分）某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以如表：
反馈点数t
1
2
3
4
5
销量（百件）天05
06
1
14
17
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量y（百件）与返还点数t之间
的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程y＝bta，并预测若返回6个点
时该商品每天销量；
（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整．已知某地拟购买该商品的消费群体十分
庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样
调查，得到如下一份频数表：
返还点数预期值区间（百分比）
1，3）3，5）5，7）7，9）9，11）11，13）
频数
20
60
60
30
20
10
（i）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值X的样本平均数及中位
数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到01）；
（ii）将对返点点数的心理预期值在1，3）和11，13的消费者分别定义为“欲望紧缩型”
消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费
者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中“欲望
膨胀型”消费者的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
参考公式及数据：①
，
；②
．
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f20．（12分）在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
（a＞0，b＞0）经过点A（，
），且点F（0，1r