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离散数学作业6
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离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业．
要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：
1可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2在线提交word文档3自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、填空题
1．命题公式PQP的真值是1或T
．
2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习则命题“如
果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为P∨Q→R
．
3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是PQ
┐R∨PQR
4．设Px：x是人，Qx：x去上课，则命题“有人去上课．”可符号化为
xPx∧Qx
．
5．设个体域D＝ab那么谓词公式xAxyBy消去量词后的等值式为
Aa∨Ab∨Ba∧Bb
．
6．设个体域D＝123，Ax为“x大于3”，则谓词公式xAx的真值
为0
．
7．谓词命题公式xAxBxCy中的自由变元为
y
．
8．谓词命题公式xPxQxRx，y中的约束变元为x
．
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f精品文档三、公式翻译题1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式．解：设P：今天是天晴则该语句符号化为P
2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．解：设P：小王去旅游，Q：小李也去旅游
则该语句符号化为P∧Q
3．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．解：设P：他去旅游Q：他有时间
则该语句符号化为P→Q
4．将语句“41次列车下午五点开或者六点开．”翻译成命题公式．解：命题P：41次列车下午5点开；
命题Q：41次列车下午6点开；P或Q
5．请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式．解：设Px：x是人Qx：x不去工作
则谓词公式为xPx∧Qx
6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式．解：设Px：x是人Qx：x努力工作
则谓词公式为xPx→Qx
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f精品文档四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．命题公式r