，ACAB，APBC，
CBA30D、E分别是BC、AP的中点则异面直线AC与DE所成角的大小
为

fP
E
AB
C
D
14、（松江区2015届高三上期末）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面ABCD所成的角
为60，则BC1与AC所成的角为▲（结果用反三角函数表示）．
15、（宝山区2015届高三上期末）正四棱锥PABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于
P
E
DA
CB
二、解答题1、（2015年上海高考）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA11，ABAD2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．
f2、（2014年上海高考）底面边长为2的正三棱锥PABC，其表面展开图是三角形P1P2P3，如图求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V
P3
A
C
P1
B
P2
3、（2013年上海高考）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2AD1A1A1，证明直线BC1平行于平
面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离
D
C
A
B
A1
D1
C1B1
4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知
AA1BCAB2，AB⊥BC．
（1）求四棱锥A1BCC1B1的体积；
B1
C1
（2）求二面角B1A1CC1的大小．
A1
B
C
A
f5、（闵行区2015届高三二模）如图，已知圆锥的底面半径为r10，点Q为半圆弧AB的中点，
点P为母线SA的中点．若直线PQ与SO所成的角为，求此圆锥的表面积．4
S
P
B
O
A
Q
6、（浦东新区2015届高三二模）如图，在四棱锥PABCD中，底面正方形ABCD的边长为2，PA底面ABCDE为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为arcta
2．
2（1）求异面直线AE与PD所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）求点B到平面PCD的距离．
7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）如图，在RtAOB中，OAB，斜边AB4，D
6
是AB的中点．现将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且BOC．
2（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线AO与CD所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
f8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PD平面ABCD，PDAD2，BAD60，E为BC的中点．
（1）求证：ED平面PAD；（2）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值．
P
DC
A9、（青浦区2015届高三上期末）
如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BC2，
B1
CC14，M为棱CC1上一点
（1）若C1M1，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；
EB
A1
D1C1
M
（2）若C1M2，求证BM平面A1B1M
A
D
BCr