石家庄市第十五中学2014－2015学年高二下学期期中考试（数学文）试题一．选择题（本小题每题5分，共60分）1已知全集U＝0，1，2，3，4，集合A＝1，2，3，B＝2，4，则（CUA）∪B为（）B．2，3，4C．0，2，4D．0，2，3，4
A．1，2，4
2已知α是第二象限角，si
α＝A－
1213
B－
513
5，则cosα＝（）13512CD1313
（）D）
3直线y2＝A
3（x1）倾斜角是
B
56
23
C
3

6
4据算法语句（如右图）输出的结果是（A3B4C5D8
5下列四组函数中，表示相等函数的是（ACfx＝
）
x，gx＝x2
x1，
x≤11x2x≥2x
B
fx＝2lgx，gx＝lgx2
2
fx＝x－1123
gx＝x－1
D
fx＝
，
x≤11
1x22
x≥23
gx
6a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：（1）若a∥M，b∥M，则a∥b；（2）若bM，a∥b，则a∥M；（3）若a⊥M，b⊥M，则a∥b；（4）若a⊥c，b⊥c，则a∥b。其中正确命题的个数有（A0个B1个）D3个）
C2个
7若方程x12y－1236，x2y2－4x2y40，则两圆的位置关系为（A相交B内含C外切D内切
322
8若函数fxxax－2ax3a，且fx在点1f1处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（A（－1，1）
－
）C（－
B（
2，1）3
2，1）3
）
D（－1，
2）3
9使不等式23x1－20成立的x的取值范围是（
1
fA（2，∞）B（
3
3，∞）C（1，∞）D（－1，∞）233
10若si
x－si
A－2
32
－x＝B－1
2，则ta
xta
C1
32
－x值是D2
（
）
11若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、
作为点P的坐标，则点P落在圆x2y2＝25外的概率是A（）B
536
13
C
512
D
712
12设入射光线沿直线y＝2x1射向直线y＝x，则被y＝x反射后，反射光线所在的直线方程是（）Bx－2y10C3x－2y10Dx2y30
Ax－2y－1＝0
二、填空题（每题5分，共20分）13五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a＝，这五个数的标准差是
14一直线过点M（－3，4），并且在两坐标轴截距之和为12，这条直线方程是
15定义在R上的函数fx既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为π，当x∈0，

2

时，fx＝si
x，f
53
＝

16若函数ylogax3－1a0，a≠1的图象恒过定点A，若点A在直线mx
y10上，其中m
0，则
12的最小值为m


三、解答题：本大题共6小题，共70分．（写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17设全集U＝R，集合A＝x－1≤x3，B＝x2x－4≥x－2（1）r