九年级数学第22章《二次函数》同步练习
一、选择题
1．已知反比例函数yk的图象如图，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为（）x
2．（3分）（2020牡丹江）抛物线y3x22x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）．
A．y3x22x5
B．y3x22x4
C．y3x22x3
D．y3x22x4
3．“一般的，如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程
ax2bxc0有两个不相等的实数根．苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中
的话，判断方程x22x12实数根的情况是（）x
A．有三个实数根
B．有两个实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
4．已知二次函数yax2bxc自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
x
2
4
5
y
0．370．374
那么abcb
b24acb
2a
b24ac的值为（
2a

）
（A）24
（B）20
（C）10（D）4
5．对于二次函数y（x1）22的图象，下列说法正确的是（）
A、开口向下
B、对称轴是x1
C、顶点坐标是（1，2）
D、与x轴有两个交点6．（2020天水）二次函数yax2bx1（a≠0）的图象经过点（1，1），则ab1的值是（）
A．3
B．1
C．2
D．3
7．将函数yx26x7进行配方正确的结果应为（）
A、y（x3）22C、y（x3）22
B、y（x3）22D、y（x3）22
8．抛物线y1x223的顶点坐标是（）
2
A．23
B．23
C．23
D．23
f二、填空题
9．如图，是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点
为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2bxc＜0的解集是
．
10．已知函数yx2axa1，当0≤x≤1时的最大值是2，则实数a的值为
．
42
11．将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式
为___________________．
12．抛物线yx2bxc经过A（10），B（30）两点，则这条抛物线的解析式
为
．
13．已知点（m，
）在抛物线y2x21的图象上，则4m22
1
．
14．若把二次函数yx26x2化为y（xh）2k的形式，其中h，k为常数，则hk
．
15．对于二次函数yx22mx3，有下列说法：
①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是4，则m－1；
④如果当x1时的函数值与x2013时的函数值相等，则当x2014时的函数值为－3．
其中正确的说法是
．
16．二次函数yx22x6的最小值是
．
17．如果抛物线ym1x2的开口向上，那么m的取值范围是
．
18．已知抛物线yax2bxc与x轴的公共点是r