图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是
；
（3）如图③，在（2）的条件下，若ACBD，四边形EGFH的形状是
；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说
明理由
AED
AEG
D
O
G
H
B
FC
B
图①
AE
OFC图②
DAHG
B
E
OF图③
DG
H
CB
HO
FC图④
4
f2、正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F1当点P与点O重合时如图①，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你
的结论；2当点P在线段DB上不与点D、O、B重合时如图②，探究1中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；3当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断1中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论
3、在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒。（1）当四边形OPBC是等腰梯形时，求t值。（2）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值。（3）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值。
5
f4、如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PBPE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
5．已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC（或它们的延长线）于点MN。当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图①），易证：BMDNMN；⑴当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图②），线段BMDN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。⑵当MAN绕点A旋转到如图③的位置时，线段BMDN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。
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