空间几何体的表面积和体积一．知识梳理1．旋转体的表面积名称
图形底面积：S底＝________
公式
圆柱
侧面积：S侧＝________表面积：S＝2πrr＋l底面积：S底＝________
圆锥
侧面积：S侧＝________表面积：S＝________上底面面积：S上底＝________________
圆台
下底面面积：S下底＝________________侧面积：S侧＝________________表面积：S＝________________
2．体积公式1柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝__________．2锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝__________．13台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝S′＋S′S＋Sh．33．球的表面积设球的半径为R，则球的表面积S＝________，即球的表面积等于它的大圆面积的________倍．4．球的体积设球的半径为R，则球的体积V＝________．二．课时作业1．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为842A．8B．C．D．πππ

2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为1＋2π1＋4π1＋2π1＋4πA．B．C．D．2π4ππ2π

3．中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶8

1
f4．已知直角三角形的两直角边长为a、b，分别以这两条直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为A．a∶bB．b∶aC．a2∶b2D．b2∶a2
5．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为________________cm3．
6．把球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的
倍
7．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是6ππ2πA．B．C．622
3πD．π
8．正方体的内切球和外接球的体积之比为A．1∶3B．1∶3
C．1∶33D．1∶9
9．若三个球的表面积之比为1∶2∶3，则它们的体积之比为A．1∶2∶3B．1∶2∶3C．1∶22∶33
D．1∶4∶7
解答题10．圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm．它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积和体积分别是多少？结果中保留π
2
f空间几何体的表面积和体积一．知识梳理1．旋转体的表面积名称
图形底面积：S底＝________
公式
圆柱
侧面积：S侧＝________表面积：S＝2πrr＋l底面积：S底＝________
圆锥
侧面积：S侧＝________表面积：S＝________上底面面积：S上底＝________________
圆台
下底面面积：S下底＝________________侧面积：S侧＝________________表面积：S＝________________
2．体积公式1柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝__________．2锥体r