2AB22339339当BC2AC2AB2即2843yy2
∠CAB为钝角
28432562yy2即y3时9399
当AC2BC2AB2即
2843256yy22843yy2939
y
103时∠CBA为钝角3
2562843yy22843yy2993
又AB2AC2BC2即
2
f全国名校高考数学专题训练圆锥曲线解答题1
即y2
44223y0y0333
该不等式无解所以∠ACB不可能为钝角因此当△ABC为钝角三角形时点C的纵坐标y的取值范围是
y10323或yy≠2339
解法二以AB为直径的圆的方程为
528528x2y322圆心3到直线Lx1的距离为333333
233当直线l上的C点与G重合时∠ACB为直角当C与G点不重合且ABC三点不共线时∠ACB为锐角即△ABC中∠ACB不可能是钝角因此要使△ABC为钝角三角形只可能是∠CAB或∠CBA为钝角所以以AB为直径的圆与直线L相切于点G1过点A且与AB垂直的直线为y233123x令x1得y3339310x3令x1得y333
过点B且与AB垂直的直线为y23
又由y3x1解得y23所以当点C的坐标为123时x1ABC三点共线不构成三角形因此当△ABC为钝角三角形时点C的纵坐标y的取值范围是
y10323或yy≠2339
3江苏省启东中学高三综合测试三1在双曲线xy1上任取不同三点ABC证明ABC的垂心H也在该双曲线上2若正三角形ABC的一个顶点为C—1—1另两个顶点AB在双曲线xy1另一支上求顶点AB的坐标解1略2A2323B2323或A2323B23234江苏省启东中学高三综合测试四已知以向量v1
1为方向向量的直线l过点02
5抛物线Cy22pxp0的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上4
Ⅰ求抛物线C的方程Ⅱ设AB是抛物线C上两个动点过A作平行于x轴的直线m直线OB与直线m交于点N若OAOBp0O为原点AB异于原点试求点N的轨迹方程
2
3
f全国名校高考数学专题训练圆锥曲线解答题1
解Ⅰ由题意可得直线ly
15x24
②
①
过原点垂直于l的直线方程为y2x解①②得x
12
∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上∴
1p×2p222
∴抛物线C的方程为y24xⅡ设Ax1y1Bx2y2Nxy由OAOBp0得x1x2y1y240
2
又y14x1y24x2
22
解得y1y28直线ONy
③
y24x即yxx2y2
④
由③④及yy1得点N的轨迹方程为x2y≠05安徽省皖南八校2008届高三第一次联考已知线段AB过y轴r