；（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相当的概率
（19）（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，ABAEFAFE∠AEF45°（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；（Ⅲ）求二面角FBDA的大小
（20）（本小题满分12分）已知函数fxx32bx2cx2的图象在与x轴交点处的切线方程是y5x10（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）设函数gxfx
1mx若gx的极值存在，求实数m的取值范围以及函数3
gx取得极值时对应的自变量x的值
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f知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来
（21）（本小题满分12分）已知椭圆方程为x2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；N且（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、两点，F2MF2N的方程式
x2x2221abo的左、右焦点分别为F1、F2离心率e，右准线2ab2
uuuuruuuur
226求直线l3
（22）（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为s
对任意的正整数
，都有a
5s
1成立，记
b

4a
∈N1a
（Ⅰ）求数列a
与数列b
的通项公式；（Ⅱ）设数列b
的前
项和为R
，是否存在正整数k，使得Rk≥4k成立？若存在，
找出一个正整数k若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记c
b2
b2
1
∈N设数列c
的前
项和味T
，求证：对任意正整数
，都有T

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数学（文史类）参考答案
一．选择题：本题考查基本概念和基本运算。每小题5分，满分60分1C7B2C8C3B9B4D10D5A11B6D12A
二．填空题：本题考查基本概念和基本运算。每小题5分，满分60分132三．解答题17本小题主要考查同角三角函数间的系统、两角和差的三角函数公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力解Ⅰ∵A、B为锐角，si
A
55
1420
1590
16
134
si
B
1010

2∴cosA1si
A5
25
2cosB1si
B10
310
∴cosABcosAcosBsi
Asi
B5×105102∵0ABπ
25
310
5
10
2
π
∴AB4
πⅡ由Ⅰ知C34∴si
C
22
………………………6分
abc由正弦定理si
Asi
Bsi
C得
5a10b2c即a2bc5b
∵ab∴
21
2bb21
∴b1∴a
2c5

……………………………12分
18本小r