到直线BC的距离为
2时，2
求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO∠EPO∠α，当ta
α2时，求点P的坐标．
y
O
x
8
2015平谷一模
f28．（1）如图1，在四边形ABCD中，ABBC，∠ABC80°，∠A∠C180°，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；
AMD
A
M
D
A
D
B
C
B
C
B
C
图1
图2
图3
（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针旋
1ABC，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出2
AM，CN，MN的数量关系是；（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，则△MBN的面积最小值为．
9
2015平谷一模
f29．设ab是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为ab．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤
时，有m≤y≤
我们就称此函数是闭区间m
上的“闭函数”．如函数yx4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1x3时，有1y3，所以说函数yx4是闭区间13上的“闭函数”．（1）反比例函数y
2015x
是闭区间12015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数yx22xk是闭区间12上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数ykxbk≠0是闭区间m
上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，
的代数式表示）．
10
2015平谷一模
f平谷区20142015学年度第二学期初三统练答案（一）
数学试卷20154
一、选择题本题共30分，每小题3分题号1234ADBC答案二、填空题本题共18分，每小题3分5B6B7A8C9C10D
11aa2b2；12．乙；13．1603；14．答案不唯一，如y
1x0；x
15．y2x11；16．6或23或43（每个答案1分，多写扣1分）．三、解答题本题共30分，每小题5分17．证明：∵∠CAD∠EAB，∴∠CAD∠BAD∠EAB∠BAD．即∠CAB∠EAD．…………………………………………………………………1∵ABAD，ACAE，…………………………………………………………………3∴△ABC≌△ADE．…………………………………………………………………4∴BCDE．……………………………………………………………………………518．解：原式222
241…………………………………………………………42
23………………………………………………………………r