项和为T
，求T

用心爱心专心
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f用心爱心专心
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f专题限时集训十【基础演练】1．A【解析】根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比，按照等比数列的求和公式进行计算．该等比数列的首项是2，公比是1，故其前10项之和是202．A【解析】a1＋a2＋…＋a10＝－1＋4－7＋10＋…＋－1103×10－2＝－1＋4＋－7＋10＋…＋－193×9－2＋－1103×10－2＝3×5＝153．D【解析】从实际问题中考虑将树苗放在最中间的坑旁边，则每个人所走的路程和最小，一共20个坑，为偶数，在中间的有两个坑为10和11号坑，故答案选D
t2＋2t4
4
t＋4
t为偶数，
2
t为奇数
【解析】由题可知a
是等差数列，所以a
＝－2

＋2＋t，所以S
＝
1＋t－
＝－
2＋1＋t
当t为奇数时，ft＝－1＋2t2＋1＋
t×1＋2t＝
t＋4
2
；当
t
为偶数时，知

＝t2时，ft＝－t22＋1＋t×t2＝t2＋42t，故
t2＋2t4
ft＝
t＋4
t为偶数，
2
t为奇数
【提升训练】
1．C【解析】根据已知容易求得a
＝2
－1，设b
＝a
a1
＋1＝122
－1，T
＝b1＋b2＋…＋
b
＝231－41

2．C【解析】依题意，由2S3＝S1＋S2得2a1＋a1q＋a1q2＝a1＋a1＋a1q，解得q＝－12，
选择C
3．C【解析】设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，…，a
，则数列a
是首项
a1＝2，公差d＝2的等差数列，由求和公式得
a1＋

－2
d＝240，即
2
＋
－1＝240，
解得
＝15故选C
4．B【解析】已知圆的圆心为Q52，0，半径r＝52又PQ＝32，∴a1＝2r2－PQ2＝4，a
＝2r＝5，
∴d＝a
－－a11＝
－11∈15，12，∴
∈36，∴
＝4或
＝55C【解析】等差数列的
前
项和有最大值，则其公差为负值，数列单调递减，根据aa1110－1可知一定是a100，a110，
由此得a11－a10，即a11＋a100，S19＝a1＋2a19×19＝19a100，S20＝a1＋2a20×200，由于S
在取
得最大值后单调递减，根据已知S
在11，＋∞上单调递减，所以使得S
取得最小正值的

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f值为19
6232k－1【解析】根据向量的坐标运算法则，向量P→1P2＋P→3P4＋P→5P6＋…＋Pk－1Pk的
纵坐标为－2＋22－23＋24－…－2k－1＋2k，这是一个公比为－2的等比数列的前k项和，其和
是－21－1－
－－
k，由于
k
为正偶数，上式化简即为232k－1．
7．299【解析】设定值为M，则a
＋a
＋1＋a
＋2＝M，进而a
＋1＋a
＋2＋a
＋3＝M，后式减去前式得a
＋3＝a
，即数列a
是以3为周期的数列．由a7＝2，可知a1＝a4＝a7＝…＝a100r