人教版高中数学必修一各章节知识点与重难点
第一章集合与函数概念11集合
111集合的含义与表示【知识要点】1、集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
2、集合的中元素的三个特性（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性
2、“属于”的概念我们通常用大写的拉丁字母ABC……表示集合，用小写拉丁字母abc……表示元素
如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，如果a不属于集合A记作aA
3、常用数集及其记法非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N或N；整数集记作：Z；有理数
集记作：Q；实数集记作：R
4、集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。（2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形②数学式子描述法：例：不等式x32的解集是x∈Rx32或xx32（3）图示法（Ve
图）112集合间的基本关系
【知识要点】1、“包含”关系子集
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB
2、“相等”关系如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的
元素，我们就说集合A等于集合B，即：ABAB且BA
3、真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
4、空集不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
f113集合的基本运算【知识要点】1、交集的定义
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．记作A∩B读作“A交B”，即A∩Bxx∈A，且x∈B．
2、并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：
A∪B读作“A并B”，即A∪Bxx∈A，或x∈B．
3、交集与并集的性质A∩AA，A∩φφA∩BB∩A，A∪AA，A∪φAA∪BB∪A
4、全集与补集（1）全集如果集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通
常用U来表示。（2）补集设U是一个集合，A是U的一个子集（即AU），由U中所有不属于A的元素组成的集合，
叫做U中子集A的补集（或余集）。记作：CUA，即CSAxxU且xA（3）性质CUCUAA，CUA∩AΦ，CUA∪AU；CUA∩CUBCUAr