件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
工序
时间
粗加工
精加工
原料
原料A
9
15
原料B
6
21
则最短交货期为
工作日
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
2
f15（本小题满分13分）已知a
是等差数列，满足a13，a412，数列b
满足b14，b420，且b
a
是等比数列（1）求数列a
和b
的通项公式；（2）求数列b
的前
项和
16（本小题满分
13
分）函数
f
x

3si


2
x

6

的部分图象如图所示
（1）写出fx的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求
f
x在区间
2


12

上的最大值和最小值
y
y0
O
x0
x
17（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，
E、F分别为A1C1、BC的中点
（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；
（2）求证：C1F平面ABE；
（3）求三棱锥EABC的体积
A1
E
C1
B1
A
C
FB
18（本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
3
f（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19（本小题满分14分）
已知椭圆C：x22y24
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线y2，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值
20（本小题满分13分）
已知函数fx2x33x（1）求fx在区间21上的最大值；（2）若过点P1t存在3条直线与曲线yfx相切，求t的取值范围；（3）问过点A12B210C02分别存在几条直线与曲线yfx相切？（只需写出结论）
4
f5
f6
f7
f8
f9
f10
f11
fr