1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成____个没有重复数字的四位数（用数字作答）
17．已知一点
P（0，1），椭圆
x2

y2

m
（m1）上两点
A，B
满足

AP


2PB，则当
4
m_________，点B横坐标的绝对值最大。
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。18．（本题满分14分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的
终边过点P（3，4）。55
（1）求si
（）的值；
（2）若角β满足si
（αβ）5，求cosβ的值。13
19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，
ABC120°，A1A4，C1C1，ABBCB1B2
（1）证明：AB1平面A1B1C1
f（2）求直线AC1与平面ABB1所成角的正弦值。
20．（本题满分15分）已知等比数列a
的公比q1，且a3a4a528，a42是a3，
a5的等差中项，数列b
满足b11，数列b
1b
a
的前
项和为2
2
。
（1）求q的值；
（2）求数列b
的通项公式。21．（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y24x
上存在不同的两点A、B满足PA、PB的终点均在C上。（1）设AB的终点为M，证明：PM垂直于y轴；
（2）若P是半椭圆x2y21（x0）上的动点，求PAB面积的取值范围。4
22．（本题满分15分）已知函数fxxl
x（1）若fx在xx1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：fx1fx288l
2（2）若a≤34l
2，证明：对于任意k0，直线ykxa与曲线yfx有唯一公共点。
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