证
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fx1fx2xx2f122
3、求函数y＝ta
2x的定义域、值域和周期、并作出它在区间［－π，π］内的图象
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f【课堂总结】1、函数yAta
x0的性质小结：（1）函数yAta
x0的最小正周期是T（2）函数yAta
x0的单调区间的确定：由k
；

2
xk

2
解得x的范围，即为所求单调区间，若0则由诱导公式转换后再求解。
（3）函数yAta
x0的单调区间由A决定。A0则为增区间，A0则为减区间。2、求下列两类函数的值域的求法（1）yAta
xxD先求x的取值范围，再根据函数yta
x的单调性求出值域；（2）yfta
xxD令tta
xxD先求出t的范围D1再求yfttD1的值域。
【课后练习】1、函数y＝log1ta
x的定义域是
2

A｛x｜0＜x≤
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）4
C｛x｜kπ＜x≤kπ＋
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，k∈Z4
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，k∈Z4D｛x｜kπ－＜x≤kπ＋，k∈Z24
B｛x｜2kπ＜x≤2kπ＋
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2、求函数y＝cotxsi
x的定义域
f3、如果α、β∈Aα＜β
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，π且ta
α＜cotβ，那么必有2
Bβ＜α
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Cα＋β＜
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32
Dα＋β＞
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32
4、函数y＝lgta
x的增函数区间是
Bkπ，kπ＋
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，kπ＋k∈Z22C2kπ－，2kπ＋k∈Z22
Akπ－
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k∈Z2
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Dkπ，kπ＋πk∈Z
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5、试讨论函数y＝logata
x的单调性
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6、已知函数y3ta

xa

bx0是增函数，值域为230，求ab的值。33

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