0,则对角线AC的长度为A.612.若F1F2是双曲线B.65C.8D.85
x2y2x2y21a0b01的共同焦点,点P是两曲线的一个交点,且与椭圆a2b2259
△PF1F2为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是A.3x2y0B.2x3y0C.3x7y0D.7x3y0
13已知二面角l的大小为60,点BD棱l上,ACABlBCl,ABBC1,BD2,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A.
510
2
B.
1010
C.
24
D.
52
14.已知抛物线y2pxp0的焦点为F过F的直线交y轴正半轴于点P交抛物线于AB两点,其中点A在第一象限,若FAAPBFFA
11则的取值范围是42
C.23D.34
A1
43
B.2
43
二、填空题本大题共6小题,每小题3分,共18分15直线xy10与xy10之间的距离是▲.▲.
16已知a211b142c51,若向量abc共面,则17已知点A22B26C42点P在圆xy4上运动,则
22
PA2PB2PC2的最大值与最小值之和为
▲
.
218直线l过抛物线y8x的焦点F,且与抛物线交于AB两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则AB__
▲__19我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A34,且法向量为
1
2的直线(点法式)方程为1x32y40,化简得
x2y110类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A345,且法向量为
213的平面点法
式方程为▲请写出化简后的结果
f220如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为,EF分别为棱BCDD1上的点,给出下列命题:
①在平面ABF内总存在与直线B1E平行的直线;A1②若B1E平面ABF,则CE与DF的长度之和为2;③存在点F使二面角B1ACF的大小为45;D1B1FDAE
(第20题)
C1
CB的角为,则的大小
ABF所成的角为,BC与平面ABF所成④记A1A与平面
与点F的位置无关其中真命题的序号是▲.(写出所有真命题的序号)三、解答题本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21本题满分6分已知p:方程
x2y2x2y21表示双曲线,q:过点M21的直r