0，则对角线AC的长度为A．612．若F1F2是双曲线B．65C．8D．85
x2y2x2y21a0b01的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且与椭圆a2b2259
△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是A．3x2y0B．2x3y0C．3x7y0D．7x3y0
13已知二面角l的大小为60，点BD棱l上，ACABlBCl，ABBC1，BD2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A．
510
2
B．
1010
C．
24
D．
52
14．已知抛物线y2pxp0的焦点为F过F的直线交y轴正半轴于点P交抛物线于AB两点，其中点A在第一象限，若FAAPBFFA


11则的取值范围是42
C．23D．34
A1
43
B．2
43
二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分15直线xy10与xy10之间的距离是▲．▲．
16已知a211b142c51，若向量abc共面，则17已知点A22B26C42点P在圆xy4上运动，则
22




PA2PB2PC2的最大值与最小值之和为
▲
．
218直线l过抛物线y8x的焦点F，且与抛物线交于AB两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则AB__
▲__19我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A34，且法向量为
1

2的直线（点法式）方程为1x32y40，化简得

x2y110类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A345，且法向量为
213的平面点法
式方程为▲请写出化简后的结果
f220如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，EF分别为棱BCDD1上的点，给出下列命题：
①在平面ABF内总存在与直线B1E平行的直线；A1②若B1E平面ABF，则CE与DF的长度之和为2；③存在点F使二面角B1ACF的大小为45；D1B1FDAE
（第20题）
C1
CB的角为，则的大小
ABF所成的角为，BC与平面ABF所成④记A1A与平面
与点F的位置无关其中真命题的序号是▲．（写出所有真命题的序号）三、解答题本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21本题满分6分已知p：方程
x2y2x2y21表示双曲线，q：过点M21的直r