式的性质及运用。运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注
一、自主学习感受新知⑴当a0时，a表示a的表示0的，因此，a，因此，a0；当a0时，a数。
；就是说a（a≥0）总是一个
2
⑵若3xx3有意义，则x
_______．
2⑶使式子x5有意义的未知数x有（）个．
A．0
B．1
C．2
D．无数
二、自主交流探究新知【探究】根据算术平方根的意义填空：（4）2_______；（2）2_______；（9）2______；（3）2_______；（
1272）______；（）_______；（0）2_______．32
根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（a）2三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（（a≥0）
32）2
⑵（35）2
⑶（
52）6
⑷（
72）2
第3页
f【例2】计算：⑴（x1）2（x≥0）⑶（a2a1）2
2
⑵（a）2⑷（4x12x9）2
2
2
【例3】在实数范围内分解下列因式（1）x23（2）x4432x23
四、课后反思
五、课外作业1．计算（1）（9）2（2）（3）2（3）（
12
6）2
（4）（3
22）3
523322332
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式⑴5⑵34⑶
16
⑷x（x≥0）
3．已知xy1x30，求xy的值．
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f千阳县城关中学师生共用导学案
科目：数学年级：八主备人：齐朝霞课型：新授课授课时间：2月19日课时数：1课题：161二次根式（3）学习目标学习重点学习难点
1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索a2a的过程，培养分类的数学思想。
二次根式的性质及运用。运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注
一、自主学习感受新知⑴形如⑵a（a≥0）是一个⑶a2＝二、自主交流探究新知【探究】⑴计算：．的式子叫做二次根式；数；
42
022
425
202
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时⑵计算：
a
42
022
425
202
。
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时a⑶计算：
02
；当a0时
a
【归纳】二次根式的性质：
____a0aa　_____a0_____a0
2
三、自主应用巩固新知
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f【例1】化简：（1）9
2（2）4
（3）25
2（4）3
【例2】求下列各式的值。⑴
524
⑵23
2
⑶
122
⑷314
2
【例3】实数a、b在数轴上的位置如图：a10b1
222r