三、解答题（写出必要的步骤，共48分）
17．化简与求值（每小题4分，共8分）
si
2coscoscos11
⑴化简
2
2
cossi
3si
si
9
2
⑵求值si
50013ta
100
f18．（共8分）平面向量a34b2xc2y已知a∥b，ac，求b、c及b与c
夹角
19（共8分）已知3，0，cos3，si
35，求si

4
4
4
4
5
4
13
的值
20．（共8分）设两非零向量e1和e2不共线，如果ABe1e2，BC2e18e2，CD3e1－
3e2，1求证A、B、D三点共线；2若e12，e23，e1与e2的夹角为60°，试确定实数k，使ke1e2与e1－e2垂直
21（共10分）某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0t24）的函数，记为：yft
已知某日海水深度的数据如下：
t（时）0
3
6
9
12
15
18
21
24
y（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0
经长期观察，yft的曲线可近似地看成函数yAsi
tb的图象
（1）试根据以上数据，求出函数yftAsi
tb的振幅、最小正周期和
表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为65米，如果该
船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
22．（共10分）已知fx2cos2x3si
2xaaR（1）若xR，求fx的单调增区间；
f（2）若x0时，fx的最大值为4，求a的值；2
（3）在（2）的条件下，求满足fx1且x的x的集合
fffr