数列的项数为A．13C．11答案A解析因为a1＋a2＋a3＝34，a
－2＋a
－1＋a
＝146，所以a1＋a2＋a3＋a
－2＋a
－1＋a
＝34＋146＝180又因为a1＋a
＝a2＋a
－1＝a3＋a
－2，所以3a1＋a
＝180，从而a1＋a
＝60
（a1＋a
）
60所以S
＝＝＝390，即
＝1322114．已知a
为等差数列，S
为其前
项和，若a1＝，S2＝a3，则a2＝________；S
＝________．2答案1
（
＋1）4B．12D．10B．10D．14B．S5S6D．S5＝S6
1解析设公差为d，则由S2＝a3，得2a1＋d＝a1＋2d，所以d＝a1＝，故a2＝a1＋d＝1，S
＝
a12＋
（
－1）
（
＋1）d＝24
3
f1是等差数列，则a11等于________．15．已知在数列a
中，a3＝2，a5＝1，若1＋a

答案011111111
＋1解析记b
＝，则b3＝，b5＝，数列b
的公差为×－＝，b1＝，∴b
＝，1＋a
3222312612即1
＋111－
＝∴a
＝，故a11＝01＋a
12
＋1

＋1
16．已知A
＝x2x2答案891
且x＝7m＋1，m，
∈N，则A6中各元素的和为________．
解析∵A6＝x2x2且x＝7m＋1，m∈N，
6
7
∴A6的元素x＝各数成一首项为71，公差为7的等差数列．9×8∴71＋78＋…＋127＝71×9＋×7＝891217．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列a
的前
项和为S
，满足S5S6＋15＝01若S5＝5，求S6及a1；2求d的取值范围．答案1S6＝－3，a1＝72d≤－22或d≥2215解析1由题意知S6＝－＝－3，a6＝S6－S5＝－8，S5
5a1＋10d＝5，所以解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7a1＋5d＝－8
2因为S5S6＋15＝0，所以5a1＋10d6a1＋15d＋15＝0即2a1＋9da1＋10d＋1＝0故4a1＋9d＝d－8，所以d≥8故d的取值范围为d≤－22或d≥2231118．已知数列a
中，a1＝，a
＝2－
≥2，
∈N，数列b
满足b
＝
∈N．5a
－1a
－11求证：数列b
是等差数列；2求数列a
中的最大项和最小项，并说明理由．答案1略2最大项a4＝3，最小项a3＝－1解析1证明因为a
＝2－1
≥2，
∈N，b
＝a
－1a
－1
422222
1
f11所以当
≥2时，b
－b
－1＝－a
－1a
－1－1＝11a
－11－＝－＝11a－1a－1a
－1
－1
－1－12－－1a
－115＝－，a1－12
又b1＝
5所以，数列b
是以－为首项，以1为公差的等差数列．27122解由1知，b
＝
－，则a
＝1＋＝1＋2b
2
－7772设函数fx＝1＋，易知fx在区间－∞，和，＋∞上为减函数．222x－7所以，当
＝3时，a
取得最小值－1；当
＝4时，a
取得最大值31．2016保定模拟已知等差数列a
的前r