题组层级快练二十九
1．2015新课标全国Ⅱ设S
是等差数列a
的前
项和．若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝A．5C．9答案A解析∵a
为等差数列，∴a1＋a5＝2a3，得3a3＝3，则a3＝1，5（a1＋a5）∴S5＝＝5a3＝5，故选A项．22．在等差数列a
中，若a1＋a5＝10，a4＝7，则数列a
的公差为A．1C．3答案B解析∵a1＋a5＝10＝2a3，∴a3＝5故d＝a4－a3＝7－5＝2a13．2016衡水调研卷在等差数列a
中，若S10＝4S5，则等于dAC1214B．2D．4B．2D．4B．7D．11
答案A4．2014重庆文在等差数列a
中，若a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝A．5C．10答案B解析由等差数列的性质，得a1＋a7＝a3＋a5因为a1＝2，a3＋a5＝10，所以a7＝8，选B5．设a
为等差数列，公差d＝－2，S
为其前
项和．若S10＝S11，则a1＝A．18C．22答案B解析由S10＝S11，得a11＝S11－S10＝0，a1＝a11＋1－11d＝0＋－10×－2＝206．2016武汉市二中已知a
是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d为B．20D．24B．8D．14
1
f2A．－3C13
1B．－3D23
答案D10×92解析a10＝a1＋9d＝10，S10＝10a1＋d＝10a1＋45d＝70，解得d＝故选D237．若S
是等差数列a
的前
项和，且S8－S3＝10，则S11的值为A．12C．22答案C解析∵数列a
是等差数列，且S8－S3＝10，∴S8－S3＝a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝10，∴5a6＝10，a1＋a11a6＝2，∴S11＝×11＝11a6＝2228．2016山东泰安一中模拟在等差数列a
中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前
项和S
＝100，则
＝A．9C．11答案BS3S29．已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足－＝1，则数列a
的公差是32A12B．1D．3B．10D．12B．18D．44
C．2答案C

（a1＋a
）S
a1＋a
S3S2a3a2解析因为S
＝，所以＝由－＝1，得－＝1，即a3－a2＝2，所以2
23222数列a
的公差为2a21S410．在等差数列a
中，设S
为其前
项和，已知＝，则等于a33S5AC8151625BD4012157
答案A
2
f4（a1＋a4）2S42（a2＋a3）8解析由题意可得＝＝＝S55（a1＋a5）5a315211．已知在等差数列a
中，a3＝a9，公差d0，S
是数列a
的前
项和，则A．S5S6C．S6＝0答案D解析∵d0，a3＝a9，∴a30，a90，且a3＋a9＝2a6＝0∴a6＝0，a50，a70∴S5＝S6故选D12．2014福建理等差数列a
的前
项和为S
，若a1＝2，S3＝12，则a6等于A．8C．12答案C3×（3－1）3×2解析因为S3＝3a1＋d＝3×2＋d＝12，所以d＝2所以a6＝a1＋6－1d＝222＋5×2＝12故选C13．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个r