高二数学选修21测试题
A充分不必要条件
B必要不充分条件
120分钟150分班级姓名成绩
C充要条件
D既不充分也不必要条件
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四4已知抛物线y22pxp0与双曲线1a0，b0有相同的焦点F，点
个选项中，只有一项是符合题目要求的
A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
1已知命题“如果1≤a≤1，那么关于x的不等式a24x2a2x1≥0A
B1
C1
D
的解集为”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有【变式训练】若双曲线C：x21b0的顶点到渐近线的距离为，则双

曲线的离心率e
A0个
B1个
C2个
D4个
A2
B
C3
D
【变式训练】命题“若C90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、5已知命题p：x∈R，x≥2，那么下列结论正确的是
否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是
A命题p：x∈R，x≤2
A0
B1
C2
D3
B命题p：x0∈R，x02
2设m，
是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，C命题p：x∈R，x≤2
则α∥β的一个充分而不必要条件是
D命题p：x0∈R，x02
Am∥β且l1∥α
Bm∥l1且
∥l2
6已知矩形ABCD中，AB1，BC，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平
Cm∥β且
∥β
Dm∥β且
∥l2
面ABC与平面ACD垂直，则B与D之间的距离为
【变式训练】有下述说法：①ab0是a2b2的充要条件；②ab0是的A1
B
C
D
充要条件；③ab0是a3b3的充要条件其中正确的说法有
7过抛物线y24x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若10，则AB的
A0个
B1个
C2个
D3个
中点到y轴的距离等于
3“1m3”是“方程1表示椭圆”的
A1
B2
C3
D4
f8在四边形ABCD中，“λ∈R，使得ABCD为平行四边形”的
λ，
λ”是“四边形
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上
A充分不必要条件
B必要不充分条件
13抛物线焦点在y轴上，且被yx1截得的弦长为5，则抛物线的标准
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
方程为

9已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA12，E是侧棱BB1的中点，
则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为
A60°
B90°
14在△ABC中，若∠ACB90°，∠BAC60°，AB8，
PC⊥平面ABC，PC4，M是AB上一点，则PM的最小
值为

C45°
D以上都不正确
10设F1，F2是双曲线x24y24aa0的两个焦点，点P在双曲线上，且满
足：0，2，则a的值为
A2
B
C1
D
11点P是棱r