（2013北京高考）24（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有
个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为V。（a）求导线中的电流I。（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安F。（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量
为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、
和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
（2014北京高考）24．（20分）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导体框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在于其垂直的水平衡力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合回路，已知导线MN电阻为R，其长度l，恰好等于平行导轨间距，磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。（1）通过公式推导验证：在△t时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W’，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；（2）若导线MN的质量m80g，长度l010m，感应电流I10A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动平均速率ve（下表列出一些可能用到的数据）（3）经典物理学认为，金属电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。
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f（2015北京高考）23（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为Fkxk为常量。（1）请画出F随x变化的示意图；并根据Fx的图像求物块沿x轴r