金牌高二数学（暑期）高频考点复习资料
第4讲
（一）热点透析
考查目标
直线的方程
1考查直线的有关概念，如直线的倾斜角、斜率、截距等；考查过两点的斜率公式；2求不同条件
下的直线方程点斜式、两点式及一般式等；3在直线与圆锥曲线的关系问题中考查直线．达成目标1理解数形结合的思想，掌握直线方程的几种形式，会根据已知条件求直线方程；2会根据直线的
特征量画直线，研究直线性质．
（二）知识回顾
1．直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l向上方向之间所成的角α叫
做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为②倾斜角的范围为2直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的＝ta
_α，倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式经过两点P1x1，y1，P2x2，y2x1≠x2的直线的斜率公式为k＝2．直线方程的五种形式名称点斜式斜截式两点式方程适用范围．
叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k
y2－y1x2－x1
y－y0＝kx－x0y＝kx＋by－y1x－x1＝y2－y1x2－x1xy＋＝1abAx＋By＋C＝0
A＋B≠0
22
不含垂直于x轴的直线不含垂直于x轴的直线不含直线x＝x1x1≠x2和直线y＝y1y1≠y2不含垂直于坐标轴和过原点的直线平面直角坐标系内的直线都适用
截距式
一般式3过P1x1，y1，P2x2，y2的直线方程
1若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为
；
f2若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为3若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为4若x1≠x2，且y1＝y2＝0时，直线即为x轴，方程为4．线段的中点坐标公式
；；
x＋xx＝2若点P、P的坐标分别为x，y、x，y，且线段PP的中点M的坐标为x，y，则y＋yy＝2
1121122121
2
，
2
此公式为线段P1P2的中点坐标公式．难点正本疑点清源1直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝ta
α直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．2①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．
附件：当堂过手训练（快练五分钟，稳准建奇功！）
1．若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为___________．2．若点A43，B5，a，C65三点共线，则a的值为__________．3．过点M3，－4，且在两坐标轴上的r