曲线则t1或t4④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆则1t
其中真命题的序号是写出所有真命题的序号三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分已知抛物线y26x过点P41引一条弦P1P2使它恰好被点P平分求这条弦所在直线的方程及P1P2
1812分已知椭圆C的中心为原点焦点在x轴上离心率为左、右焦点分别为F1F2点P为椭圆C上一点△F1PF2的周长为121求椭圆C的方程2过F1的直线l与椭圆C交于MN两点若MN求△MNF2的面积
f19已知抛物线Cy22px过点P11过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点MN过点
M作x轴的垂线分别与直线OPON交于点AB其中O为原点1求抛物线C的方程并求其焦点坐标和准线方程2求证A为线段BM的中点
2012分已知双曲线C1a0b0的两条渐近线与抛物线Dy22pxp0的准线分别交于AB两点A在B下方O为坐标原点双曲线的离心率为1求双曲线C的渐近线方程2求p的值△ABO的面积为2
2112分已知双曲线Γ1的右焦点F为圆x2y24x30的圆心且其渐近线与该圆相切1求双曲线Γ的方程2已知点F也是抛物线Cy22px的焦点直线l过点E21交抛物线C于MN两点是否存在直线l使得E恰为弦MN的中点若存在求出直线l的方程若不存在请说明理由
2212分已知△ABC的两个顶点AB的坐标分别是0101且ACBC所在直线的斜率之积等于mm≠01求顶点C的轨迹E的方程并判断轨迹E为何种曲线2当m时过点F10的直线l交曲线E于MN两点设N关于x轴的对称点为Q与M不重合问直线MQ与x轴的交点是否为定点若是求出定点坐标若不是请说明理由
f单元测评二B
1D解析由y28x可得其焦点坐标为20根据点到直线的距离公式可得所求距离为1故选D2D解析由椭圆的定义可知AF1AF22aBF1BF22a∴△ABF2的周长为ABAF2BF2AF1AF2BF1BF22a2a4a由题意可知b2252c8∴c216a2251641∴a∴△ABF2的周长为4故选D
3A解析圆x32y2r2的圆心为30半径为r双曲线1的渐近线方程为y±x由直
线和圆相切的条件可得r
2
4A解析设x2ym与椭圆方程y21联立得8y24mym240此方程必有实根∴Δ16m24×8×m24≥0解得2≤m≤2∴x2y的最大值为2选A
5D解析由题意m∈R对m的不同取值该方程不可能出现一次项故方程不可能表示抛物线故选D6D解析依题意可知m±±4ee故选D
当m4时曲线为椭圆a2b1则c
当m4时曲线为双曲线a1b2则c
7B解析由r